Home > Coretan pena > Antara Titik, Garis, Bidang, Ruang dan Kontinuitas: Sebuah Tinjauan Filosofis

Antara Titik, Garis, Bidang, Ruang dan Kontinuitas: Sebuah Tinjauan Filosofis

Sewaktu SMU dulu saya masih teringat salah satu penjelasan dari guru matematika saya mengenai hubungan garis dan titik. Saya juga mengetahui bahwa pendekatan atau pemahaman yang Guru SMU saya sampaikan atau ajarkan kepada saya, juga merupakan sebuah pemahaman yang digunakan dalam banyak bidang. Yang paling modern adalah dalam bidang komputer grafis. Monitor Televisi, Monitor Komputer, Gambar Digital, Gerakan Sebuah Film dan masih banyak bidang lainnya yang menggunakan pendekatan Guru SMU saya ini. Tetapi saya selalu memendam satu pertanyaan atau keraguan yang sampai sekarang belum bisa saya pecahkan.

Titik titik itu tergambar di depan kelas. Dengan sebuah bantuan dua garis koordinat kartesian titik titik itu terus digambarkan. Kemudian titik titik itu semakin dekat jaraknya antara yang satu dengan yang lain. Saking dekatnya gambaran titik yang satu dengan yang lain, akhirnya kapur tulis untuk menggambar titik tersebut tidak mampu lagi menyisakan ruang untuk membuat sebuah titik lagi diantara dua titik. Sebuah garis lurus miring 90 derajat yang memotong sumbu X dan sumbu Y pun tergambar. Kemudian Sang Guru berkata:

Sebuah garis pada dasarnya hanyalah kumpulan dari titik titik. Kalian bisa mendapatkan garis dengan menggambar titik titik sedemikian sehingga saling berdekatan dan akhirnya menghasilkan sebuah garis.

Ya, dalam sensasi indera penglihatan saya memang titik titik yang digambarkan oleh Guru Matematikan tersebut telah menghasilkan sebuah garis. Namun saya pada waktu itu dalam hati kecil bertanya: Bagaimana mungkin sebuah titik yang individual dan terpetak-petak atau terpisah-pisah bisa menghasilkan sesuatu atau entitas yang memiliki sifat kontinu atau tak terpisah?

Saya tahu bahwa garis memiliki sifat yang kontinu. Garis tida mungkin merupakan sesuatu yang terpisah. Sensasi mata saya yang menyaksikan titik-titik menjadi sebuah garis, saya merasa hanyalah karena kesalahan indera. Indera penglihatan saya menipu saya. Andaikan titik-titik yang berubah menjadi garis tersebut diperbesar dan bentuk titiknya semakin kecil maka garis tersebut pastilah menjadi titik titik lagi. Titik adalah titik. Tidak mungkin kumpulan titik menjadi sebuah garis. Tidak mungkin kumpulan keterpisahan-keterpisahan yang berarti ketakkontinuan menjadi sesuatu yang kontinu. Garis adalah garis. Ia berbeda dengan titik.

Saya tahu pendekatan seperti yang Guru Matematika saya tersebut jelaskan merupakan sesuatu pemahaman atau pendekatan yang diikuti juga di dalam dunia Matematika, Fisika, Kimia dan masih banyak lagi cabang keilmuan yang mengikuti pola pikir seperti itu. Demikian pula pernah seorang Dosen Filsafat Terkenal Di UGM dan Yogya yang bernama Damardjati Supadjar mengatakan seperti ini:

Kumpulan titik titik menjadi garis. Kumpulan garis-garis menjadi bidang. Kumpulan bidang-bidang menjadi ruang.

Apa yang saya berikan diatas memang tidak sama persis dengan yang dikatakan oleh bapak Dosen Filsafat dari Fakultas UGM Yogyakarta (Waktu itu Bapak Dosen ini lagi wawancara di TVRI Jogja, saya sudah lupa kapan itu terjadi. Di salah satu bukunya juga pernah ditulis mengenai hal ini), namun esensinya merupakan sesuatu yang sama seperti juga esensi yang dikatakan oleh Guru SMU saya. Saya sampai sekarang masih tidak habis pikir, bagaimana mungkin sesuatu yang pada dasarnya secara filosofis masih dipertanyakan bisa menjadi sebuah “pernyataan atau proposisi” yang diumbar dan diberikan atau diucapkan layaknya sebuah “kebenaran tak terbantahkan”

Konsep titik menjadi garis, garis menjadi bidang, bidang menjadi ruang hanyalah merupakan konsep yang sepenuhnya berdasarkan ketakmampuan indera kita. Gambar digital dikomputer yang menampilkan sebuah potret atau foto Monica Belluci dengan tubuh molek dan indahnya, secara nyata dan fakta hanyalah merupakan kumpulan dari pixel-pixel alias titik titik (digit: 0 dan 1). Ketika pixel atau titik tersebut diperbesar, ia tidaklah memiliki kontinuitas yang dituntut dalam sebuah gambar nyata. Film dibioskop atau di televisi hanyalah merupakan kumpulan dari gambar-gambar tak nyata yang mandeg alias tak bergerak. Ketika ia menjadi sebuah gambar yang sepertinya “hidup” dan bergerak semua itu hanyalah tipuan indera penglihatan kita. Dunia Nyata dengan gambar hidupnya atau ruang hidupnya adalah sebuah kontinuitas (ini keyakinan saya saat ini).

Tetapi saya juga kebingungan ketika menyaksikan sebuah pengalaman sederhana. Sebuah tali terpotong dan menjadi dua. Adalah sesuatu yang aneh dan mengagumkan bagi saya ketika menyaksikan sebuah kontinuitas (tali sesuatu yang kontinu, saya ibaratkan sebagai layaknya garis) berubah menjadi sesuatu yang tidak kontinu ( menjadi dua bagian berarti memutus kontinuitas). Saya merasa hal itu benar-benar tidak masuk akal.Bagaimana mungkin sebuah kontinuitas menjadi sesuatu yang tak kontinu. Proses apakah yang terjadi? Dimana dan Kapan menghilangnya kontinuitas itu? Kenapa itu terjadi? Tapi itu juga sekaligus merupakan fakta dan kenyataan. Bagaimana mungkin kenyataan bisa berbeda dan kontradiktif dalam pemikiran. Pasti ada yang salah dengan pemikiran saya. Namun lambat laun akhirnya saya tahu kesalahan apa dalam pemikiran saya sehingga saya terheran-heran atas kejadian sederhana seperti itu. Saya tidak akan menjelaskan disini atau saat ini, lain waktu mungkin. Namun saya masih juga menyisakan kebingungan-kebingunan. Saya kadang berfikir juga: Apakah sesungguhnya kontinuitas itu tidak ada? Ah, Saya tak mampu menjawabnya.

Permasalahan seperti ini kalau dirunut dari sejarah filsafat bisa dirujuk ke pemikirannya Zeno dengan Konsep “Anak Panahnya” maupun Demokritos dengan “Atomnya”.

Categories: Coretan pena
  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Please log in using one of these methods to post your comment:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: